Rechner für gemischte Zahlen

Rechner für gemischte Zahlen auf einen Blick#

Ein Rechner für gemischte Zahlen wandelt zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen um und rechnet mit ihnen. Um einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl umzuwandeln, teilen Sie den Zähler durch den Nenner: Der ganzzahlige Teil ist der Quotient, und der Rest steht über demselben Nenner. So ist 7/2 gleich 7 geteilt durch 2, also 3 mit Rest 1, geschrieben als 3 1/2.

Für den umgekehrten Weg multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren den Zähler. So ist 2 3/4 gleich (2 mal 4) plus 3, über 4, also 11/4.

Geben Sie Ihren Bruch oder Ihre gemischte Zahl oben in den Rechner ein, um die genaue Umwandlung und die einfachste Form zu erhalten. Das Ergebnis wird vollständig gekürzt, ein Wert wie 4/2 ergibt also die ganze Zahl 2 statt 2/1.

Eine gemischte Zahl in eine Dezimalzahl umwandeln#

Um aus einer gemischten Zahl eine Dezimalzahl zu machen, teilen Sie einfach den Zähler des Bruchs durch den Nenner und fügen die ganze Zahl hinzu. Die ganze Zahl sitzt links vom Komma, der Bruch kommt als Dezimalzahl rechts daneben.

Bei 3 1/2 teilen Sie 1 durch 2, das gibt 0,5, plus 3 ergibt 3,5. Bei 2 3/4 teilen Sie 3 durch 4, was 0,75 ergibt, plus 2 sind 2,75. Manche Brüche sind periodisch: 1 1/3 ist 1 plus 0,333..., also schreiben Sie 1,3 mit einer periodischen 3. Runden Sie je nach Bedarf.

Eine Dezimalzahl zurück in eine gemischte Zahl umwandeln#

Umgekehrt sind die Ziffern vor dem Komma einfach die ganze Zahl. Die Ziffern nach dem Komma stellen Sie als Bruch über ihren Stellenwert dar und kürzen diesen. Bei 3,5 ergibt sich der ganze Teil 3, und 0,5 ist 5/10, was zu 1/2 wird. Die gemischte Zahl ist also 3 1/2. Bei 2,875 ist der ganze Teil 2 und 0,875 ergibt 875/1000, was zu 7/8 gekürzt wird, also 2 7/8 ergibt.

Auf die einfachste Form kürzen#

Nach jeder Umwandlung kürzen Sie den Bruchteil, indem Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilen. Eine gemischte Zahl ist in Standardform, wenn ihr Bruch ein echter ist, also der Zähler kleiner als der Nenner und vollständig gekürzt ist. Kürzt sich der Bruch zu einer ganzen Zahl, ist das Ergebnis eine reine ganze Zahl: 4/2 wird zu 2, statt 2 0/1.

Negative gemischte Zahlen#

Bei einer negativen gemischten Zahl bezieht sich das Minuszeichen auf den gesamten Wert, nicht nur auf den ganzzahligen Teil. -2 1/4 steht also für das Negative von 2 1/4, was -9/4 als unechter Bruch und -2,25 als Dezimalzahl ergibt. Behandeln Sie das Vorzeichen separat: wandeln Sie den Betrag um und setzen Sie dann das Vorzeichen vor das Ergebnis.

Häufige Fragen#

Wie wandelt man einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl um?#

Der Zähler wird durch den Nenner geteilt. Der Quotient ergibt die ganze Zahl, der Rest kommt über den ursprünglichen Nenner, und kürzen Sie das Ergebnis gegebenenfalls. Bei 17/5 ist 17 geteilt durch 5 gleich 3 mit Rest 2, was die gemischte Zahl 3 2/5 ergibt.

Wie macht man aus einer gemischten Zahl eine Dezimalzahl?#

Teilen Sie den Bruchteil und addieren Sie die ganze Zahl hinzu. Bei 5 1/4 ergibt 1 geteilt durch 4 gleich 0,25, plus 5 gibt 5,25. Brüche wie Drittel und Siebtel führen zu periodischen Dezimalzahlen, runden Sie diese also falls nötig.

Was ist 35,875 als gemischte Zahl?#

Der ganze Teil ist 35. Die Dezimalstelle 0,875 entspricht 875/1000, was zu 7/8 gekürzt wird. Somit ist 35,875 gleich 35 7/8.

Warum macht der Rechner aus manchen Ergebnissen ganze Zahlen?#

Wenn der Bruchteil sich auf einen Nenner von 1 kürzt, bleibt kein Bruch übrig, es bleibt also eine ganze Zahl. Beispielsweise ist 6/3 gleich 2, der Rechner zeigt dann 2 statt 2 0/1 oder 2/1.

Was ist der Unterschied zwischen einer gemischten Zahl und einem unechten Bruch?#

Beide repräsentieren denselben Wert, der größer als eins ist, in zwei verschiedenen Formaten. Bei einer gemischten Zahl wird der Wert in eine ganze Zahl und einen echten Bruch aufgeteilt, wie bei 2 3/4. Ein unechter Bruch bleibt ein einziger Bruch, bei dem der Zähler mindestens so groß ist wie der Nenner, wie 11/4.