Zukunftswertrechner

Zukunftswert auf einen Blick#

Der Zukunftswert (FV) ist das, was ein Geldbetrag nach einer gleichbleibenden Rendite über eine festgelegte Zahl von Jahren wert sein wird. Für einen einmaligen Betrag lautet die Formel FV = PV(1 + r)^n, wobei PV der heutige Anfangsbetrag ist, r der Jahreszins als Dezimalzahl und n die Anzahl der Jahre.

Ein gerechnetes Beispiel: 5.000 € zu 7 % über 10 Jahre angelegt. Schreiben Sie 7 % als 0,07, dann ist FV = 5000 mal 1,07^10 = 9.835,76 €. Das Geld wächst um 4.835,76 €, weil der Zins jedes Jahres selbst wieder Zinsen bringt, und genau das bedeutet Zinseszins.

Diese Tabelle zeigt mit derselben Formel, was 1.000 € heute bei drei gängigen Renditen werden:

Zahlen Sie jedes Jahr Geld ein, statt einmalig anzulegen, nutzen Sie den Zukunftswert einer Rente: FV = PMT mal [((1 + r)^n − 1) / r], wobei PMT der Betrag ist, den Sie je Periode hinzufügen. 1.000 € im Jahr zu 6 % über 10 Jahre ergeben FV = 1000 mal [(1,06^10 − 1) / 0,06] = 13.180,79 €. Verbinden Sie beide Formeln, wenn Sie ein Startguthaben und regelmäßige Einzahlungen haben.

Geben Sie Anfangsbetrag, Zinssatz, Jahre und eine etwaige regelmäßige Einzahlung oben in den Rechner ein, um den genauen Zukunftswert zu erhalten. Echte Renditen schwanken von Jahr zu Jahr, sehen Sie das Ergebnis daher als Schätzung mit einem gleichbleibenden Zinssatz.

So nutzen Sie den Rechner#

Es gibt fünf Eingaben, die das Ergebnis bestimmen. Beginnen Sie mit Ihrem Barwert (PV), das ist der Betrag, mit dem Sie starten. Geben Sie den Zinssatz als Jahresprozentsatz ein, zum Beispiel 6. Dann legen Sie die Anzahl der Perioden (N) fest, was in der Regel die Jahre sind. Falls Sie regelmäßig einzahlen, geben Sie eine regelmäßige Einzahlung (PMT) an, ansonsten lassen Sie es auf null, wenn es sich um einen Einmalbetrag handelt. Entscheiden Sie schließlich, ob die Einzahlungen am Anfang oder am Ende jeder Periode erfolgen, und berechnen Sie das Ergebnis.

Wann Sie einzahlen, beeinflusst das Ergebnis. Wenn das Geld am Anfang einer Periode eingezahlt wird, verdient es eine Periode länger. Aus diesem Grund fallen Einzahlungen zu Periodenbeginn etwas höher aus als die, die am Periodenende erfolgen, bei gleichem Zinssatz.

Zinssatz und Periode abstimmen#

Zinssatz und Periodenzahl müssen in derselben Einheit angegeben werden. Wenn Sie Jahreswerte verwenden, nutzen Sie den Jahreszins und die Anzahl der Jahre. Für Monatswerte teilen Sie den Jahreszins durch 12 und multiplizieren die Anzahl der Jahre mit 12; zum Beispiel werden aus 6 % über 20 Jahre entsprechend 0,5 % über 240 Monate. Der häufigste Fehler besteht darin, einen Jahreszins mit einer Periodenzahl in Monaten zu kombinieren, was das Ergebnis überhöht.

Der ermittelte Zukunftswert gibt den nominalen Saldo an, nicht dessen reale Kaufkraft. Um das reale Wachstum zu ermitteln, ziehen Sie die erwartete Inflation vom Zinssatz ab, bevor Sie die Berechnung durchführen. Eine Rendite von 6 % bei einer Inflation von 3 % entspricht in heutiger Kaufkraft eher einer realen Rendite von 3 %.

Fragen zum Zukunftswert#

Was ist der Zukunftswert?#

Der Zukunftswert beschreibt den Wert eines Geldbetrags, nachdem er über eine bestimmte Anzahl von Perioden eine konstante Rendite erzielt hat. Bei einem Einmalbetrag wird dies als FV = PV(1 + r)ⁿ berechnet, wobei PV der Startbetrag ist, r der Zinssatz als Dezimalzahl und n die Anzahl der Perioden.

Wie funktioniert die Formel für den Zukunftswert?#

In jeder Periode wird der Saldo mit (1 + r) multipliziert. Über n Perioden hinweg führt dies zu (1 + r)ⁿ, und dieser Faktor wird mit dem Barwert multipliziert. Bei einem Betrag von 5.000 € zu 7 % über 10 Jahre ergibt sich 5000 mal 1,07¹⁰, also 9.835,76 €.

Kann ein Zukunftswertrechner regelmäßige Einzahlungen berücksichtigen?#

Ja, das kann er. Sie addieren den Zukunftswert einer Rente, PMT mal ((1 + r)ⁿ − 1) / r, zum Zukunftswert Ihres Anfangsbetrags. Der oben dargestellte Rechner kombiniert beide Werte, sobald Sie eine regelmäßige Einzahlung eintragen.

Was ist der Unterschied zwischen Zukunftswert und Barwert?#

Der Zukunftswert projiziert einen gegenwärtigen Betrag in die Zukunft, während der Barwert einen zukünftigen Betrag in die Gegenwart umrechnet. Diese beiden Werte sind Umkehrungen voneinander: Wo der Zukunftswert mit (1 + r)ⁿ multipliziert, teilt der Barwert.

Wie wähle ich einen Zinssatz?#

Wählen Sie die erwartete Rendite Ihrer Investition, basierend auf ihrer Art und ihrem Verlauf. Eine vorsichtige Schätzung bietet eine sicherere Prognose, da ein zu hoher Zinssatz den zukünftigen Saldo überzeichnet.

Warum spielt der Zeitraum eine so große Rolle?#

Weil das Wachstum sich verzinst. Wenn Sie den Zeitraum verdoppeln, wird der Zuwachs mehr als verdoppelt, denn in späteren Perioden verdienen Sie Zinsen auf alle vorher hinzugekommenen Zinsen. Lange Zeiträume profitieren am meisten vom Zinseszinseffekt.