Sig-Fig-Rechner

Sig-Fig-Rechner auf einen Blick#

Signifikante Stellen, kurz Sig Figs, sind die Ziffern einer Zahl, die echte Genauigkeit tragen. Vier Regeln legen die Anzahl fest: Jede Ziffer ungleich null zählt; Nullen zwischen Ziffern ungleich null zählen; führende Nullen zählen nie; nachfolgende Nullen nach einem Komma zählen. Der Rechner oben zählt die signifikanten Stellen einer Zahl und rundet sie auf eine gewählte Anzahl.

Wie viele signifikante Stellen hat eine Zahl?#

Wenden Sie die vier Regeln Ziffer für Ziffer an. So hat 0,00230 drei signifikante Stellen: Die führenden Nullen zählen nicht, während 2, 3 und die nachfolgende 0 nach dem Komma zählen. Die Zahl 502 hat 3, weil die Null zwischen zwei Ziffern ungleich null steht. Eine reine ganze Zahl wie 1200 ist mehrdeutig, da nachfolgende Nullen ohne Komma zählen können oder nicht; sie als 1,20 x 10^3 zu schreiben, legt die Anzahl auf 3 fest.

Wie rundet man auf eine Anzahl signifikanter Stellen?#

Behalten Sie die nötigen Ziffern, dann sehen Sie auf die nächste Ziffer. Ist sie kleiner als 5, lassen Sie die letzte behaltene Ziffer, wie sie ist; ist sie 5 oder größer, erhöhen Sie sie um 1. So ist 45,678 auf 3 signifikante Stellen gerundet 45,7, denn die nächste Ziffer, 8, ist 5 oder größer, die 6 wird also zur 7. Dieselbe Zahl auf 2 signifikante Stellen gerundet ergibt 46.

Geben Sie Ihre Zahl oben in den Rechner ein, um ihre signifikanten Stellen zu zählen, und setzen Sie eine Zielanzahl, um sie zu runden, im Standard-, E-Notations- oder wissenschaftlichen Format. Runden Sie einmal am Ende einer längeren Rechnung statt bei jedem Schritt, damit sich kleine Rundungsverschiebungen nicht aufbauen.

Wann die Anzahl zählt#

Die Anzahl signifikanter Stellen zeigt, wie viel einer Zahl tatsächlich gemessen ist und wie viel davon nur Platzhalter sind. Notiert man eine Länge als 3,0 cm, dann behauptet man eine Genauigkeit bis auf ein Zehntel. Schreibt man jedoch 3,00 cm, wird eine Genauigkeit bis auf ein Hundertstel beansprucht, obwohl beide Zahlen auf den ersten Blick "3" anzeigen. Es ist also die Anzahl der Stellen, die diese Information übermittelt, nicht die Ziffern selbst.

Darum ist die Anzahl eine Eigenschaft, die davon abhängt, wie die Zahl geschrieben wird. Wenn Sie 0,50 anstatt 0,5 verwenden, sagen Sie damit bewusst aus, dass der Wert auf zwei Stellen genau ist, nicht nur auf eine.

Drei Fälle, die oft falsch gezählt werden#

Vorne stehende Nullen werden nie gezählt, egal wie viele es sind: 0,00230 hat 3 signifikante Stellen, nicht 5. Eine Null, die sich zwischen Ziffern befindet, die keine null sind, zählt immer: 4005 hat 4 Stellen. Eine abschließende Null wird nur dann gezählt, wenn ein Komma vorhanden ist, daher hat 50 genau 1 signifikante Stelle, während 50. und 50,0 dann auf 2 und 3 kommen.

Die Zahl 1200 ohne Komma ist tückisch: Hier sind die nachfolgenden Nullen mehrdeutig, sodass sie als 2, 3 oder sogar 4 Stellen aufgefasst werden kann. Sie sollten sie als 1,2 × 10³, 1,20 × 10³ oder 1,200 × 10³ schreiben, um die genaue Anzahl der Stellen zu klären.

Häufige Fragen zum Sig-Fig-Rechner#

Wie viele signifikante Stellen hat 0,045?#

Es sind zwei. Die führenden Nullen vor der 4 werden nicht gezählt, nur die 4 und die 5 sind signifikant. Nach derselben Regel hat 0,00230 drei Stellen, weil die Null nach dem Komma zählt.

Wie rundet man auf 3 signifikante Stellen?#

Behalten Sie zunächst die ersten drei signifikanten Ziffern bei und schauen Sie dann auf die nächste. Ist diese 5 oder größer, wird die dritte Ziffer aufgerundet. Ist sie kleiner als 5, bleibt sie unverändert. Zum Beispiel wird 45,678 auf 3 signifikante Stellen zu 45,7, und 0,012348 wird zu 0,0123.

Zählen nachfolgende Nullen als signifikante Stellen?#

Das tun sie nur, wenn ein Komma vorhanden ist. Eine Zahl wie 4500 ohne Komma ist mehrdeutig, aber 4500. und 4500,0 geben klar 4 bzw. 5 Stellen an. Jede Null nach einem Komma zählt, daher hat 2,00 drei signifikante Stellen.

Wie viele signifikante Stellen hat eine Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise?#

Zählen Sie nur die Mantisse; die Zehnerpotenz fügt keine Stellen hinzu. Daher hat 3,45 × 10⁵ drei signifikante Stellen und 6,700 × 10⁻² vier. Diese Form ist die klarste Art, eine genaue Stellenzahl ohne Mehrdeutigkeit anzugeben.

Haben exakte Zahlen signifikante Stellen?#

Exakte Zahlen, wie beispielsweise 12 Eier in einem Dutzend oder die feste Umrechnung von 1 Zoll = 2,54 cm, gelten als Zahlen mit unendlich vielen signifikanten Stellen. Ihre Genauigkeit wird von ihnen nicht begrenzt, sondern nur von den Stellen Ihrer gemessenen Werte.