Perzentil-Rechner

Perzentilrechner auf einen Blick#

Ein Perzentil ist der Wert, unter dem ein bestimmter Prozentsatz der Daten liegt. Das 25. Perzentil ist der Wert, unter dem 25 Prozent der Daten liegen. Der Perzentilrang funktioniert umgekehrt: Er gibt an, welcher Anteil der Werte unter einem bestimmten Wert liegt. Um einen Perzentilrang zu bestimmen, sortieren Sie die Daten, zählen, wie viele Werte unter Ihrem Wert liegen, teilen durch die Gesamtzahl und multiplizieren mit 100.

Ein Beispiel: Im sortierten Satz 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 gibt es 10 Werte. Der Wert 70 hat 6 Werte unter sich, sein Perzentilrang ist also 6 / 10 mal 100, somit das 60. Perzentil.

Geben Sie Ihre Daten oben in den Rechner ein, um den Wert an einem beliebigen Perzentil oder den Perzentilrang eines Werts zu erhalten. Liegt ein Perzentil zwischen zwei Datenpunkten, interpoliert der Rechner, das Ergebnis kann daher leicht von Werkzeugen abweichen, die auf den nächsten Datenpunkt runden.

So finden Sie den Wert an einem Perzentil#

Der Antwortblock oben zeigt den Perzentilrang an, also den Prozentsatz der Werte, die gleich oder kleiner als ein bestimmter Wert sind. Um den umgekehrten Weg zu gehen und den Wert für ein bestimmtes Perzentil zu ermitteln, braucht es einen weiteren Schritt. Sie müssen die Daten sortieren und dann die Position des Perzentils mit der Formel i = (p / 100) mal (n + 1) berechnen, wobei p das gewünschte Perzentil und n die Anzahl der Werte ist. Wenn i eine ganze Zahl ist, ist der Wert an dieser Position Ihre Antwort. Liegt i zwischen zwei Positionen, müssen Sie zwischen den beiden umliegenden Werten interpolieren.

Beispiel#

Schauen wir uns sieben Werte an: 55, 65, 76, 78, 84, 89, 90. Für das 75. Perzentil berechnen wir i = 0,75 mal 8 = 6, also ist der 6. Wert, 89, die Antwort. Für das 80. Perzentil ergibt sich i = 0,80 mal 8 = 6,4. Das bedeutet, wir sind 0,4 des Weges vom 6. (89) zum 7. Wert (90), also ist das Ergebnis 89 + 0,4 mal 1 = 89,4. Rechner, die runden, geben entweder 89 oder 90 aus.

So lesen Sie das Ergebnis#

Ein Perzentil gibt den Rang an, nicht die Qualität. Wenn Sie das 90. Perzentil sehen, bedeutet das einfach, dass 90 Prozent der Werte an oder unter diesem Punkt liegen. Nicht mehr. Ob ein hohes oder niedriges Perzentil gut oder schlecht ist, hängt davon ab, was die Daten messen. Häufig werden das 25., 50. und 75. Perzentil genannt, die Quartile, da sie zusammen die Streuung der mittleren Hälfte der Daten beschreiben.

Warum zwei Rechner unterschiedliche Antworten geben#

Es gibt keine einheitliche offizielle Formel für Perzentile. Einige Werkzeuge verwenden die lineare Interpolation (wie dieser Rechner), andere runden auf den nächsten Rang und wieder andere nutzen Methoden wie die exklusive oder inklusive Methode aus Tabellenkalkulationen. Bei kleineren Datensätzen können dadurch Unterschiede von ein oder zwei Werten entstehen. Wenn der Datensatz größer wird, schrumpfen diese Abweichungen. Für einen Bericht sollten Sie sich für eine Berechnungsmethode entscheiden und diese konsequent anwenden.

Häufige Fragen#

Was ist ein Perzentil?#

Ein Perzentil zeigt den Wert an, unter dem ein bestimmter Prozentsatz der Daten liegt. Beim 30. Perzentil liegen 30 Prozent der Daten darunter, was auch bedeutet, dass 70 Prozent darüber liegen.

Was ist der Unterschied zwischen einem Perzentil und einem Perzentilrang?#

Ein Perzentil ist ein konkreter Wert, der an einer bestimmten Position in den sortierten Daten steht. Der Perzentilrang hingegen ist ein Prozentsatz, der angibt, wie viele Werte gleich oder kleiner als ein gegebener Wert sind. Das eine ergibt sich aus der Datenposition, das andere aus einem von Ihnen bestimmten Wert.

Wie berechnet man das 95. Perzentil?#

Um das 95. Perzentil zu berechnen, sortieren Sie die Daten und ermitteln dann den Index i = 0,95 mal (n + 1). Wenn i eine ganze Zahl ist, nehmen Sie den Wert an dieser Position. Andernfalls interpolieren Sie zwischen den beiden nächstgelegenen Werten. Das 95. Perzentil ist häufig im Performance-Monitoring anzutreffen, wo es den Wert markiert, unter dem 95 Prozent der Messungen liegen.

Ist das 50. Perzentil dasselbe wie der Median?#

Ja, das 50. Perzentil ist der Median: Der mittlere Wert, bei dem die Hälfte der Daten darunter und die andere Hälfte darüber liegt. Bei einer geraden Anzahl von Datenpunkten ist es der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.

Funktioniert der Rechner mit negativen Zahlen und Dezimalstellen?#

Ja, das tut er. Sortieren und Interpolieren funktionieren auch mit negativen Zahlen und Dezimalstellen einwandfrei. Geben Sie die Werte einfach so ein, der Rechner wird sie entsprechend sortieren.