Durchschnittsrechner

Durchschnittsrechner auf einen Blick#

Ein Durchschnittsrechner ermittelt den Durchschnitt einer Reihe von Zahlen. Der Durchschnitt ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Sie addieren die Zahlen, zählen sie und teilen die Summe durch die Anzahl. Der Durchschnitt entspricht dem arithmetischen Mittel.

Ein Beispiel: Für 10, 20, 30 und 40 ergibt die Addition eine Summe von 100. Es gibt 4 Werte, also teilen Sie 100 durch 4 und erhalten einen Durchschnitt von 25. Als Formel geschrieben lautet das Durchschnitt = Summe / Anzahl, hier also 100 / 4 = 25.

Geben Sie Ihre Zahlen oben in den Rechner ein, um den genauen Durchschnitt zu erhalten, samt laufender Summe, Anzahl und den einzelnen Schritten. Das Ergebnis kann Nachkommastellen tragen, wenn die Summe nicht glatt durch die Anzahl teilbar ist, und wird für die Anzeige eventuell gerundet.

So funktioniert der Durchschnitt#

Der Durchschnitt, auch arithmetisches Mittel genannt, ist die Summe Ihrer Zahlen geteilt durch ihre Anzahl. Addieren Sie jeden Wert, zählen Sie die Werte und teilen Sie die Gesamtsumme durch die Anzahl. Das Ergebnis liegt in der Mitte der Daten, weil es die Werte oberhalb und unterhalb ausbalanciert.

Der Durchschnitt kann auf einer Zahl landen, die gar nicht in Ihrer Liste steht, und er kann Nachkommastellen haben. Für 4, 5 und 9 ist die Summe 18 und die Anzahl 3, der Durchschnitt also 18 geteilt durch 3, das sind 6. Für 3 und 4 ist der Durchschnitt 3,5, ein Wert, der in keiner der Eingaben vorkommt.

So geben Sie Ihre Zahlen ein#

Tippen Sie Ihre Werte in den Rechner, getrennt durch Kommas oder in einzelnen Zeilen. Er liefert den Durchschnitt zusammen mit der laufenden Summe und der Anzahl, sodass Sie jeden Schritt nachvollziehen können. Negative Zahlen und Dezimalzahlen funktionieren genauso und gehen sowohl in die Summe als auch in die Anzahl ein.

Wo der Durchschnitt zum Einsatz kommt#

• Schul- und Prüfungsnoten: Noten zu einer einzigen Bewertung mitteln.
• Geld: durchschnittliche Monatsausgaben, durchschnittlicher Bestellwert, Durchschnittspreis.
• Sport und Fitness: durchschnittliches Tempo, durchschnittliche Wiederholungen, mittlere Punktzahl pro Spiel.
• Messungen: wiederholte Messwerte mitteln, um Schwankungen auszugleichen.

Durchschnitt und Median im Vergleich#

Der Durchschnitt nutzt jeden einzelnen Wert, sodass eine einzige sehr große oder sehr kleine Zahl ihn nach oben oder unten zieht. Der Median ist der mittlere Wert, sobald die Zahlen sortiert sind, und er bleibt von extremen Ausreißern unberührt. Für 2, 3, 4, 5 und 100 liegt der Durchschnitt bei 22,8, der Median jedoch bei 4. Wenn einige Ausreißer die Daten verzerren, beschreibt der Median den typischen Wert oft besser. Sind die Daten ausgewogen, ist der Durchschnitt die einfachere Kennzahl. Brauchen Sie stattdessen den mittleren Wert, nutzen Sie den Median-Rechner.

Häufige Fragen#

Wie ermittle ich den Durchschnitt einer Reihe von Zahlen?#

Addieren Sie alle Zahlen und teilen Sie die Gesamtsumme durch die Anzahl der addierten Zahlen. Für 10, 15, 20, 25 und 30 ist die Summe 100 und die Anzahl 5, der Durchschnitt also 100 geteilt durch 5, das sind 20.

Können Sie ein durchgerechnetes Beispiel zeigen?#

Nehmen Sie 4, 8 und 12. Die Summe ist 24 und es gibt 3 Werte, der Durchschnitt also 24 geteilt durch 3, das sind 8. Der Rechner zeigt dieselbe Summe, Anzahl und Teilung Schritt für Schritt.

Funktioniert das auch mit Dezimalzahlen?#

Ja. Dezimale Eingaben gehen unverändert in Summe und Anzahl ein. Für 2,5, 3,75 und 4,1 ist die Summe 10,35 und die Anzahl 3, der Durchschnitt also ungefähr 3,45.

Ist der Durchschnitt dasselbe wie das Mittel?#

Ja. Der einfache Durchschnitt ist das arithmetische Mittel: Summe geteilt durch Anzahl. Es gibt noch andere Mittel, etwa das geometrische Mittel, doch dieser Rechner berechnet den alltäglichen arithmetischen Durchschnitt.