Bruch in Dezimalzahl Rechner

Bruch in Dezimalzahl auf einen Blick#

Ein Rechner für Bruch in Dezimalzahl teilt den Zähler durch den Nenner. Die obere Zahl ist der Dividend, die untere der Divisor. So ist 3/4 gleich 3 geteilt durch 4, also 0,75. Jeder Bruch ergibt als Dezimalzahl entweder einen endlichen oder einen periodischen Wert.

Von Hand rechnen Sie mit schriftlicher Division: 1/8 ist 1 geteilt durch 8 und ergibt genau 0,125. Endet die Division nicht, wird die Dezimalzahl periodisch, also ist 2/3 gleich 0,6666... und wird üblicherweise auf 0,667 gerundet. Alternativ erweitern Sie den Nenner auf 10, 100 oder 1000, wenn er glatt aufgeht, denn 3/4 wird zu 75/100, also 0,75.

Geben Sie Ihren Bruch oben in den Rechner ein, um die genaue Dezimalzahl bei der von Ihnen gewählten Rundung zu erhalten. Periodische Dezimalzahlen werden bei dieser Genauigkeit abgeschnitten, 2/3 erscheint also als 0,667 statt endlos weiterzulaufen.

So wandeln Sie einen Bruch in eine Dezimalzahl um#

Teilen Sie den Zähler durch den Nenner. Die obere Zahl ist der Dividend, die untere der Divisor, also ist 5/8 gleich 5 geteilt durch 8, was 0,625 ergibt. Jeder Bruch ergibt als Dezimalzahl entweder einen endlichen Wert oder läuft in ein sich wiederholendes Muster.

Endliche und periodische Dezimalzahlen#

Ein Bruch ist endlich, wenn sein gekürzter Nenner nur die Primfaktoren 2 und 5 hat, wie bei 7/8 = 0,875. Sonst ist er periodisch: 1/7 ergibt 0,142857142857... und wiederholt dieselben sechs Ziffern. Der Rechner rundet periodische Ergebnisse auf die von Ihnen gewählte Genauigkeit, 2/3 erscheint daher als 0,667.

Auf eine Zehnerpotenz erweitern#

Geht der Nenner glatt in 10, 100 oder 1000 auf, sparen Sie sich die schriftliche Division. Multiplizieren Sie Zähler und Nenner, bis Sie diesen Nenner erreichen: 3/5 mal 2/2 ergibt 6/10, also 0,6, und 7/8 mal 125/125 ergibt 875/1000, also 0,875.

Brüche als Dezimalzahlen vergleichen#

Als Dezimalzahlen lassen sich Brüche leicht ordnen. Um 1/7 und 2/13 zu vergleichen, wandeln Sie beide um: 1/7 ist etwa 0,142857 und 2/13 ist etwa 0,153846. Da 0,153846 größer ist, ist 2/13 der größere Bruch.

Häufige Fragen#

Was ist 3/4 als Dezimalzahl?#

3/4 ist 3 geteilt durch 4, was genau 0,75 ergibt. Die Division endet, weil 4 als Primfaktor nur die 2 hat.

Wie wandle ich einen unechten Bruch oder eine gemischte Zahl um?#

Einen unechten Bruch teilen Sie wie gewohnt: 22/7 ist etwa 3,142857. Eine gemischte Zahl wandeln Sie zuerst in einen unechten Bruch um, aus 1 1/2 wird also 3/2, das ergibt 1,5.

Warum ergeben manche Brüche periodische Dezimalzahlen?#

Wenn der gekürzte Nenner einen anderen Primfaktor als 2 oder 5 hat, endet die Division nie, also wiederholt sich 1/3 als 0,333... und 2/3 als 0,666...

Wie funktioniert das Runden?#

Sie legen die Anzahl der Nachkommastellen fest, und der Rechner schneidet eine periodische Dezimalzahl dort ab. So liefert 2/3 den Wert 0,667 statt endlos weiterzulaufen.

Kann ich von hier aus einen Bruch in einen Prozentsatz umwandeln?#

Wandeln Sie ihn in eine Dezimalzahl um und multiplizieren Sie dann mit 100. Bei 3/4 sind das 0,75 mal 100, also 75 %. Mehr dazu im Rechner für Dezimal in Prozent. Für gemischte Zahlen hilft der Rechner für gemischte Zahlen.