Prozent zu Bruchteil Rechner

Prozent in Bruch auf einen Blick#

Ein Rechner für Prozent in Bruch schreibt einen Prozentsatz als Bruch. Die Regel lautet, den Prozentsatz über 100 zu setzen und dann zu kürzen, indem man Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilt. So ist 25 % gleich 25/100, was sich zu 1/4 kürzt, und 50 % kürzt sich zu 1/2.

Um von Hand umzurechnen, setzen Sie den Prozentsatz über 100 und kürzen: 75 % ist 75/100, und wenn Sie beides durch 25 teilen, erhalten Sie 3/4. Ein Prozentsatz über 100 ergibt einen Bruch größer als 1, also ist 150 % gleich 150/100 oder 3/2, was der gemischten Zahl 1 1/2 entspricht.

Geben Sie Ihren Prozentsatz oben in den Rechner ein, um den genauen, vollständig gekürzten Bruch zu erhalten. Ein Prozentsatz mit Dezimalstellen wie 12,5 % wird zunächst zu 125/1000 und kürzt sich dann zu 1/8.

Einen Prozentsatz mit Dezimalstellen umwandeln#

Wenn der Prozentsatz Ziffern hinter dem Komma hat, beseitigen Sie das Komma, bevor Sie kürzen. Zählen Sie die Dezimalstellen, setzen Sie die Zahl über 100 und multiplizieren Sie Zähler und Nenner für jede Dezimalstelle mit 10, bis der Zähler eine ganze Zahl ist.

Bei 30,5 % starten Sie mit 30,5/100. Es gibt eine Dezimalstelle, also multiplizieren Sie beide Teile mit 10 und erhalten 305/1000. Wenn Sie beide durch ihren größten gemeinsamen Teiler 5 teilen, kürzt sich der Bruch zu 61/200. Das Ergebnis ist exakt, nicht gerundet.

Prozentsätze über 100#

Ein Prozentsatz über 100 steht für mehr als ein Ganzes und ergibt daher einen unechten Bruch, den Sie auch als gemischte Zahl schreiben können. Setzen Sie den Prozentsatz über 100, kürzen Sie wie gewohnt und wandeln Sie dann in eine gemischte Zahl um, wenn Sie den ganzzahligen Anteil zeigen möchten.

Bei 125 % schreiben Sie 125/100 und teilen beide Teile durch 25, was 5/4 ergibt. Als gemischte Zahl ist das 1 1/4. Bei 150 % kürzt sich 150/100 zu 3/2, also 1 1/2.

Negative Prozentsätze#

Ein negativer Prozentsatz behält sein Vorzeichen durch die ganze Umwandlung. Rechnen Sie den Wert um, als wäre er positiv, und setzen Sie dann das Minuszeichen vor das Ergebnis. So ist -85 % gleich -85/100, und das Teilen beider Teile durch 5 ergibt -17/20.

Warum man auf den kleinsten Bruch kürzt#

Jeder Prozentsatz beginnt als Bruch über 100, doch 100 teilt sich mit den meisten Zählern einen Faktor, sodass der erste Bruch selten in seiner einfachsten Form vorliegt. Teilt man Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, erhält man den saubersten gleichwertigen Bruch. 40/100 und 2/5 sind gleich, aber 2/5 ist die übliche Schreibweise und in weiteren Rechnungen leichter zu verwenden.

Häufige Fragen#

Wie wandelt man einen Prozentsatz in einen Bruch um?#

Setzen Sie den Prozentsatz über 100 und kürzen Sie, indem Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilen. So ist 60 % gleich 60/100, und das Teilen beider durch 20 ergibt 3/5.

Wie wandelt man einen Dezimal-Prozentsatz wie 12,5 % in einen Bruch um?#

Beseitigen Sie zuerst das Komma. 12,5 % ist 12,5/100, und das Multiplizieren beider Teile mit 10 ergibt 125/1000, was sich zu 1/8 kürzt. Jede Dezimalstelle bedeutet einen weiteren Faktor 10 in Zähler und Nenner.

Was ergibt ein Prozentsatz über 100 als Bruch?#

Er wird zu einem Bruch größer als 1, den Sie als gemischte Zahl schreiben können. 125 % ist 125/100 oder 5/4, was der gemischten Zahl 1 1/4 entspricht.

Kann ein negativer Prozentsatz zu einem Bruch werden?#

Ja. Rechnen Sie den Wert wie gewohnt um und behalten Sie das Minuszeichen am Ergebnis. -85 % ist -85/100, was sich zu -17/20 kürzt.

Warum kürzt der Rechner den Bruch?#

Weil der rohe Bruch über 100 sich meist einen Faktor mit 100 teilt und daher nicht in der Standardform vorliegt. Das Teilen beider Teile durch ihren größten gemeinsamen Teiler ergibt den einfachsten gleichwertigen Bruch, etwa wenn aus 40/100 ein 2/5 wird.