Einfacher Investitionsrechner

Der einfache Investitionsrechner auf einen Blick#

Ein einfacher Investitionsrechner ermittelt den künftigen Wert einer einmaligen Anlage. Er nutzt die Wachstumsformel künftiger Wert gleich heutiger Wert mal eins plus Rendite, hoch der Anzahl der Perioden: FV = PV (1 + r)^n. Jedes Jahr verzinst sich das Guthaben, und im nächsten Jahr verzinst sich dieses größere Guthaben.

Rechenbeispiel: 1.000 € zu 7 % jährlicher Rendite über 10 Jahre wachsen auf 1.000 € mal 1,07^10, das sind 1.967,15 €. Legen Sie 5.000 € zu 6 % über 20 Jahre an, wachsen sie auf 5.000 € mal 1,06^20, also 16.035,68 €. Von Hand erheben Sie eins plus den Dezimalzins in die Potenz der Jahre und multiplizieren mit dem angelegten Betrag.

Geben Sie Startbetrag, Jahresrendite und Anzahl der Jahre oben in den Rechner ein, um den genauen künftigen Wert zu erhalten. Das Ergebnis nimmt eine feste Rendite ohne weitere Ein- oder Auszahlungen an, Gebühren, Steuern und schwankende Zinsen verschieben den realen Wert also.

Die Wachstumsformel#

Der künftige Wert einer Einmalanlage ist FV = PV (1 + r)^n, wobei PV das ist, was Sie jetzt anlegen, r die Jahresrendite als Dezimalzahl und n die Anzahl der Jahre. Jedes Jahr verzinst sich das gesamte Guthaben, auch die bereits gutgeschriebenen Erträge, die Summe steigt also umso schneller, je länger Sie investiert bleiben.

Regelmäßige Einzahlungen hinzunehmen#

Zahlen Sie zusätzlich nach einem festen Plan ein, hat der künftige Wert zwei Teile: Die Einmalanlage wächst um (1 + r)^n, und der Strom der Einzahlungen wächst obendrauf. Die kombinierte Formel ist FV = PV (1 + r)^n + C x [((1 + r)^n - 1) / r], wobei C die Einzahlung je Periode ist. Nutzen Sie sie, wenn Sie weiter in das Konto einzahlen wollen, etwa mit einer monatlichen Sparrate für die Altersvorsorge.

Rechenbeispiele#

Mark, 30, will mit 40 eine Million Euro haben, ein Zeitraum von 10 Jahren. Mit 200.000 € Startkapital und 250 € im Monat bei 15 % Jahresrendite erreicht sein Guthaben rund 957.000 €, etwa 43.000 € unter dem Ziel, er müsste also seine Sparrate oder seinen Zeitraum erhöhen. Linda startet mit 250.000 € und will in 15 Jahren bei 8 % Rendite 1,3 Millionen €. Ihr Startguthaben wächst von allein auf rund 793.000 €, und um die Lücke zu schließen, muss sie etwa 1.465 € im Monat ergänzen.

Das Ergebnis lesen#

Die Hochrechnung nimmt eine einzige feste Rendite an, die reale Märkte nicht liefern. Um die Kaufkraft in heutigem Geld zu schätzen, ziehen Sie Ihre erwartete Inflation von der Rendite ab, bevor Sie rechnen, eine Rendite von 8 % bei 3 % Inflation ergibt also 5 % reale Rendite. Auch Steuern und Gebühren mindern den Endwert, behandeln Sie das Ergebnis also als Planungsschätzung statt als garantierten Betrag.

Häufige Fragen#

Wie berechne ich den künftigen Wert einer Anlage?#

Erheben Sie eins plus den Dezimalzins in die Potenz der Jahre und multiplizieren Sie mit dem angelegten Betrag: FV = PV (1 + r)^n. Für 1.000 € zu 7 % über 10 Jahre sind das 1.000 mal 1,07^10 = 1.967,15 €.

Wie finde ich den nötigen Startbetrag?#

Teilen Sie Ihr Ziel durch den Wachstumsfaktor: PV = FV / (1 + r)^n. Um in 8 Jahren bei 6 % auf 10.000 € zu kommen, brauchen Sie 10.000 / 1,06^8 = heute etwa 6.274 €.

Berücksichtigt der Rechner Zinseszins?#

Ja. Der Term (1 + r)^n verzinst die Erträge jedes Jahres auf das Guthaben, die Erträge bauen also auf früheren Erträgen auf und nicht nur auf dem Startbetrag.

Wie setze ich die Rendite an?#

Nehmen Sie einen Wert, der zu Ihren Anlagen passt, und schätzen Sie eher vorsichtig. Frühere Aktienmarktrenditen lagen im Schnitt im hohen einstelligen Bereich, aber ein einzelnes Jahr kann weit höher oder niedriger liegen, eine niedrigere Schätzung hält die Hochrechnung also realistisch.

Wie berücksichtige ich die Inflation?#

Ziehen Sie die erwartete Inflation von Ihrer Rendite ab, um eine reale Rendite zu erhalten, und rechnen Sie damit. So zeigt das Ergebnis die heutige Kaufkraft statt nominaler Beträge.

Kann er regelmäßige Einzahlungen verarbeiten?#

Ja. Ergänzen Sie Ihre regelmäßige Einzahlung, und der Rechner lässt sowohl das Startguthaben als auch den Strom der Einzahlungen wachsen, so werden die meisten Altersvorsorge-Hochrechnungen aufgebaut.