Bruchrechner

Brüche addieren im Überblick#

Ein Rechner zum Addieren von Brüchen summiert zwei oder mehr Brüche und gibt das Ergebnis vollständig gekürzt zurück. Um Brüche zu addieren, bringen Sie diese auf einen gemeinsamen Nenner, addieren die Zähler, behalten den Nenner bei und kürzen anschließend. So wird aus 1/4 + 1/3 zunächst 3/12 + 4/12, also 7/12.

Stimmen die Nenner bereits überein, addieren Sie nur die Zähler und lassen den Nenner unverändert: 1/5 + 2/5 = 3/5. Sind die Nenner verschieden, suchen Sie zuerst den kleinsten gemeinsamen Nenner, schreiben jeden Bruch darüber neu und addieren dann.

Geben Sie Ihre Brüche in den Rechner oben ein und Sie erhalten die exakte Summe, vollständig gekürzt und als gemischte Zahl, sobald das Ergebnis größer als eins ist. Der Rechner subtrahiert Brüche auf demselben Weg, setzen Sie also statt des Pluszeichens ein Minus, wenn Sie eine Differenz brauchen.

So funktioniert das Addieren von Brüchen#

Brüche können direkt addiert werden, wenn die Nenner gleich sind. Bei gleichem Nenner addiert man einfach die Zähler und behält den Nenner bei. Zum Beispiel: 1/4 + 2/4 + 3/4 ergibt 6/4, was sich zu 3/2 kürzen lässt, oder als gemischte Zahl 1 1/2. Haben die Brüche unterschiedliche Nenner, müssen Sie sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringen und dann addieren.

Brüche mit ungleichen Nennern addieren#

Finden Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner (kgN), das ist die kleinste Zahl, die durch beide Nenner teilbar ist. Dann bringen Sie jeden Bruch auf diesen Nenner. Bei 1/2 + 1/3 ist der kgN 6, also wird 1/2 zu 3/6 und 1/3 zu 2/6, somit 3/6 + 2/6 = 5/6. Das Produkt der Nenner geht auch als gemeinsamer Nenner, aber der kgN macht es einfacher mit kleineren Zahlen.

Das Ergebnis kürzen#

Kürzen Sie das Ergebnis, indem Sie sowohl Zähler als auch Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilen. Zum Beispiel hat 6/4 den Faktor 2 und wird zu 3/2. Wenn der Zähler größer ist als der Nenner, zeigt der Rechner auch die gemischte Zahl: 3/2 entspricht 1 1/2. Bei negativen Brüchen bleibt das Vorzeichen, auch wenn Sie kürzen.

Brüche subtrahieren#

Beim Subtrahieren verwenden Sie ebenfalls einen gemeinsamen Nenner, aber dann ziehen Sie die Zähler ab, anstatt sie zu addieren. Für 3/4 minus 1/6 ist der kgN 12: daraus wird 9/12 minus 2/12, was 7/12 ergibt. Um im Rechner eine Differenz zu erhalten, setzen Sie einfach ein Minuszeichen zwischen die Brüche.

Häufig gestellte Fragen#

Wie addiert man Brüche mit verschiedenen Nennern?#

Erst bringen Sie beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner, dann addieren Sie die Zähler, behalten den Nenner und kürzen das Ergebnis. Bei 1/2 + 1/3 verwenden Sie den Nenner 6: 3/6 + 2/6 = 5/6.

Kann dieser Rechner Brüche auch subtrahieren?#

Ja, das kann er. Wenn Sie ein Minuszeichen zwischen die Brüche setzen, subtrahiert der Rechner nach dem gleichen Prinzip mit einem gemeinsamen Nenner und gibt das Ergebnis gekürzt zurück.

Wie viele Brüche kann ich auf einmal addieren?#

Sie können mehrere Brüche gleichzeitig addieren. Der Rechner ermittelt einen gemeinsamen Nenner für alle Brüche, addiert die Zähler und kürzt die Summe.

Wie addiere ich eine ganze Zahl zu einem Bruch?#

Schreiben Sie die ganze Zahl als Bruch mit dem Nenner 1 und addieren Sie dann. Für 2 + 1/4 wird 2 zu 2/1, beide bekommen den Nenner 4 (also 8/4 + 1/4), was 9/4 ergibt, also 2 1/4 als gemischte Zahl.

Warum wird das Ergebnis als gemischte Zahl angezeigt?#

Ist die Summe größer als 1, ist der Zähler größer als der Nenner. Der Rechner zeigt dann sowohl den unechten Bruch als auch die gemischte Zahl an, z. B. wird 7/4 auch als 1 3/4 dargestellt.