Zylinder-Volumen-Rechner

Das Zylindervolumen auf einen Blick#

Das Volumen eines Zylinders ist der Raum in seinem Inneren, gefunden durch Pi mal Radius zum Quadrat mal Höhe: V = pi x r² x h. Der Radius ist der Abstand von der Mitte einer kreisrunden Grundfläche zu ihrem Rand, und die Höhe ist der Abstand zwischen den beiden Grundflächen.

Rechenbeispiel: Bei einem Radius von 2 und einer Höhe von 5 ist das Volumen pi x 2² x 5, das ist pi x 4 x 5 oder pi x 20. Mit pi als 3,14159 ergibt das etwa 62,83 Kubikeinheiten.

Kennen Sie statt des Radius den Durchmesser, halbieren Sie ihn zuerst: Der Radius ist der Durchmesser geteilt durch 2 (r = d/2). Ein Zylinder mit einem Durchmesser von 10 hat einen Radius von 5.

Geben Sie Radius und Höhe oben in den Rechner ein, um das genaue Volumen in Ihren gewählten Einheiten zu erhalten. Die Ergebnisse runden auf die von Ihnen gesetzten Dezimalstellen, und die Antwort ist immer in Kubikeinheiten (Kubikzentimeter, Kubikmeter) passend zu den Einheiten, in denen Sie gemessen haben.

So nutzen Sie den Zylinder-Volumen-Rechner#

Um das Volumen zu berechnen, geben Sie den Radius der Grundfläche und die Höhe ein, wählen Ihre bevorzugte Einheit, und schon liefert der Rechner das Ergebnis. Die Formel ist V = pi x r² x h, das bedeutet, Sie erhalten das Volumen in Kubikeinheiten entsprechend Ihrer Eingabe (Kubikzentimeter oder Kubikmeter). Falls Sie den Durchmesser anstatt des Radius kennen, teilen Sie ihn durch zwei, denn es gilt: r = d / 2.

Beispiel: ein zylindrischer Wassertank#

Ein Wassertank mit einem Radius von 1,5 m und einer Höhe von 4 m hat ein Volumen von pi x 1,5² x 4. Das entspricht pi x 2,25 x 4 oder pi x 9, was ungefähr 28,27 Kubikmeter ergibt. Ein kleineres Fass mit einem Radius von 0,5 m und einer Höhe von 1 m hat ein Volumen von pi x 0,25 x 1, was etwa 0,79 Kubikmeter sind.

Hohlzylinder und Rohre#

Für Rohre oder Hohlzylinder ziehen Sie das Volumen des Inneren von dem des Äußeren ab: V = pi x (R² - r²) x h. Hierbei ist R der äußere Radius und r der innere. Ein Rohr mit einem äußeren Radius von 4 cm, einem inneren Radius von 3 cm und einer Länge von 20 cm hat ein Materialvolumen von pi x (16 - 9) x 20, was etwa 439,8 Kubikzentimeter entspricht.

Schiefe Zylinder#

Ein schiefer Zylinder ist geneigt, seine Seiten sind also nicht senkrecht zu den Grundflächen. Das Volumen bestimmen Sie dennoch mit V = pi x r² x h, wobei h die senkrechte Höhe zwischen den Grundflächen darstellt, nicht die Länge der geneigten Seite.

Häufige Fragen#

Wie lautet die Formel für das Volumen eines Zylinders?#

Die Formel lautet V = pi x r² x h. Sie quadrieren den Grundradius, multiplizieren das Ergebnis mit pi, um die Grundfläche zu erhalten, und dann multiplizieren Sie mit der Höhe. Bei r = 2 und h = 5 ergibt sich ein Volumen von pi x 4 x 5, also rund 62,83 Kubikeinheiten.

Wie berechne ich das Volumen, wenn ich nur den Durchmesser kenne?#

Um den Radius zu finden, teilen Sie den Durchmesser durch 2, und verwenden dann V = pi x r² x h. Zum Beispiel hat ein Zylinder mit einem Durchmesser von 10 einen Radius von 5.

Kann ich verschiedene Einheiten nutzen?#

Ja, das ist möglich, solange Radius und Höhe in derselben Einheit gemessen sind. Wenn Sie in Zentimetern messen, erhalten Sie das Volumen in Kubikzentimetern; messen Sie in Metern, ist das Volumen in Kubikmetern.

Wie finde ich das Volumen eines Hohlzylinders?#

Sie verwenden V = pi x (R² - r²) x h mit den Radien R und r, um das Volumen der festen Wände zu berechnen, aus denen ein Rohr besteht.

Funktioniert die Formel für einen schiefen Zylinder?#

Ja, die Formel bleibt dieselbe: V = pi x r² x h. Wichtig ist jedoch, dass Sie h als die senkrechte Höhe zwischen den Grundflächen messen und nicht die schräge Länge.